Cenni di Fluidodinamica per il Dimensionamento degli Impianti Idronici
Il dimensionamento degli impianti idronici si basa sui principi della fluidodinamica, con particolare riferimento alle perdite di carico nei condotti.
🛠 Equazione di Bernoulli
La trattazione tecnica relativa al calcolo delle perdite di carico ha come fondamento l'equazione di Bernoulli, applicata tra due sezioni di un filetto di fluido incomprimibile:
Dove:
- L'e1,2 = lavoro esterno trasferito al fluido dalla pompa [J/kg]
- Ea1,2 = termine energetico di dissipazione [J/kg]
- v = velocità del fluido [m/s]
- p = pressione [Pa]
- δ = massa volumica del fluido (densità) [kg/m³]
- g = accelerazione di gravità [m/s²]
- z = altezza di riferimento
I termini energetici possono essere espressi come prodotto del volume specifico γ [m³/kg] per una differenza di pressione:
Il termine dPa1,2 rappresenta la caduta di pressione dovuta alle perdite di carico; L'e1,2 è la prevalenza della pompa.
L'equazione di Bernoulli si modifica e si semplifica in funzione del tipo di rete alla quale viene collegata la pompa di circolazione:
- Termine gravitazionale g(Z2-Z1): per un circuito aperto che trasferisce il fluido da una quota Z2 maggiore di Z1 assume particolare importanza; in circuiti chiusi il dZ perde di significato (le sezioni 1 e 2 coincidono).
- Termine cinetico: per le velocità medie che si ottengono all'interno delle tubazioni di impianti termici (comprese tra 0,5 m/s e 2 m/s) è del tutto trascurabile.
- Termine piezometrico (P2-P1)/δ: assume importanza quando il prelievo o la distribuzione dell'acqua avviene in recipienti in pressione ed a pressioni molto differenti tra loro (è il caso di presenza di autoclavi).
Per il corretto dimensionamento di un circolatore o pompa occorre valutare attentamente le perdite di carico; anzi, in circuiti chiusi sono le sole perdite a determinarne la prevalenza.
📋 Perdite di Carico
Le perdite di carico totali sono date dalla somma delle perdite distribuite (tratti rettilinei) e delle perdite concentrate (curve, valvole, raccordi):
Perdite Distribuite — Equazione di Darcy-Weisbach
Dove dP è la perdita di carico [Pa], f il fattore di attrito (adimensionale, da diagramma di Moody), L la lunghezza del tubo [m], D il diametro interno [m], rho la densità [kg/m³], V la velocità media [m/s].
Il coefficiente d'attrito f dipende dalla rugosità della tubazione ε [m], dal diametro interno D e dal regime di moto, attraverso il numero di Reynolds Re:
Dove MI è la viscosità dinamica del fluido [Pa·s]. Per gli impianti termici (moto prettamente turbolento, Re > 3000), si utilizza la formula di Colebrook:
L'equazione di Colebrook è implicita in f: il valore si ricava solo con calcolo iterativo.
Perdite Concentrate
Il coefficiente K si ricava dalle tabelle seguenti in funzione del tipo di giunzione (rif. ASHRAE Fundamentals Handbook, 2001):
