Calcolo FEM
Il motore FEM interno è un solutore agli elementi finiti bidimensionale sviluppato internamente da MC4Software, che può essere selezionato in alternativa a THERM per il calcolo dei ponti termici. Il calcolo è conforme alla norma EN ISO 10211.
📊 Cosa Calcola
Per ogni sezione analizzata il motore fornisce:
- La trasmittanza termica lineare L2D [W/mK] — dispersione termica complessiva della sezione
- Il coefficiente di ponte termico Ψ (psi) [W/mK] — contributo aggiuntivo del ponte rispetto alle pareti piane adiacenti
- La temperatura superficiale minima interna θ,min [°C] — parametro critico per la verifica del rischio di condensa e muffa
- Il fattore di temperatura fRsi — indice adimensionale per la valutazione del rischio igienico
📋 Interpretazione dei Risultati
Trasmittanza Lineare L2D e Coefficiente Ψ
Il motore calcola la trasmittanza lineare grezza L2D come rapporto tra il flusso termico totale Φ e la differenza di temperatura ΔT:
L2D = Φ / ΔT [W/mK]
Il coefficiente di ponte termico Ψ viene derivato sottraendo il contributo delle pareti piane adiacenti:
Ψ = L2D − Σ(Ui × li)
dove Ui è la trasmittanza della parete i-esima e li è la lunghezza di riferimento secondo EN ISO 10211. Questo calcolo avviene automaticamente — il valore di Ψ esposto è già il coefficiente netto.
Temperatura Superficiale Minima e fRsi
La temperatura superficiale minima θ,min è il valore più basso raggiunto sulla superficie interna del componente nelle condizioni di calcolo. È il parametro critico per la verifica del rischio di condensa e di formazione di muffe.
Il fattore di temperatura fRsi è definito come:
fRsi = (Tmin − Test) / (Tint − Test)
Secondo EN ISO 13788, per evitare il rischio di muffa deve essere verificata la condizione fRsi ≥ fRsi,min, dove fRsi,min dipende dalle condizioni igrometriche interne (tipicamente 0.70–0.80 per uso residenziale).
La temperatura superficiale minima si riferisce all'intera sezione analizzata, incluse le superfici adiabatiche (bordi di taglio). Verificare che il minimo sia localizzato sulla superficie interna esposta e non su un bordo adiabatico.
Flusso Termico per Condizione al Contorno
Il motore riporta il flusso termico integrato [W/m] per ciascuna condizione al contorno. La somma algebrica dei flussi deve essere prossima a zero (bilancio energetico).
Se lo scarto tra flusso interno ed esterno supera il 5%, il calcolo potrebbe non essere convergito — aumentare il Livello Mesh.
⚙️ Il Livello Mesh
Il Livello Mesh (da 1 a 8) controlla la finezza della griglia di calcolo interna. Una griglia più fitta produce risultati più accurati ma richiede più tempo di elaborazione.
| Livello | scaleFactor applicato | Utilizzo consigliato |
|---|---|---|
| 1 | 4.00 | Anteprima rapida, verifica geometria |
| 2 | 2.52 | — |
| 3 | 1.59 | Calcolo preliminare |
| 4 | 1.00 (neutro) | Casi semplici |
| 5 | 0.63 | — |
| 6 – 7 | 0.40 – 0.32 | Calcolo di progetto (raccomandato) |
| 8 | 0.25 | Verifica su casi critici |
La scala è esponenziale: scaleFactor = 4.0 × (0.25/4.0)^((level-1)/7). Il livello 4 è il "neutro" — corrisponde alla densità di mesh base calcolata automaticamente dalla geometria. I livelli inferiori ingrossano la mesh, quelli superiori la affinano.
Quando Usare il Livello 8
- Presenza di isolanti con λ ≤ 0.04 W/mK a contatto diretto con materiali ad alta conduttività (acciaio, calcestruzzo armato)
- Spessori molto sottili (< 20 mm) in presenza di materiali con conduttività molto diversa
- Sezioni con geometrie complesse (angoli rientranti, profili a L o T con molti materiali)
📊 Validazione e Confronto con THERM
Il motore FEM interno è stato validato su un campione di 95 sezioni tipiche confrontando i risultati con THERM 8 (Lawrence Berkeley National Laboratory), software di riferimento internazionale per il calcolo dei ponti termici.
| Esito | Casi | Note |
|---|---|---|
| Risultati coincidenti con THERM | 88 / 95 (93%) | Scarto < 2% |
| Casi con scarto maggiore | 7 / 95 (7%) | Isolanti λ ≤ 0.04 W/mK a contatto con struttura ad alta conduttività |
I 7 casi con maggiore scarto presentano isolanti termici ad alte prestazioni (λ ≈ 0.034 W/mK) a contatto diretto con materiali strutturali. Su questi casi si raccomanda Livello Mesh 7 o 8.
Nota sul Confronto con THERM
THERM a livello 7 presenta tipicamente uno scarto interno del 9% tra flusso calcolato sul lato caldo e quello sul lato freddo, indicando che il calcolo non è ancora completamente convergito. Il motore FEM interno, con mesh più fine, produce risultati con errore interno inferiore all'1%.
Aumentando il livello mesh in THERM il flusso scende sensibilmente, avvicinandosi ai valori del motore interno. Lo scarto non indica che uno dei due risultati sia errato — è la natura dei metodi numerici agli elementi finiti: entrambi convergono verso il valore esatto con mesh sufficientemente fine.
Quando Usare THERM come Verifica
- Sezioni con isolanti ad alte prestazioni (λ < 0.030 W/mK)
- Valori Ψ prossimi a zero o negativi (ponti termici "positivi")
- Casi da allegare a certificazioni o relazioni tecniche ufficiali che richiedono esplicitamente THERM
⚙️ Condizioni al Contorno — Dettaglio Normativo
Le condizioni al contorno del motore FEM sono configurate nel dialogo descritto nel capitolo Gestione dei ponti termici. Di seguito i riferimenti normativi per la scelta dei parametri.
Resistenze Superficiali secondo EN ISO 6946
| Superficie | h [W/m²K] | Rs [m²K/W] |
|---|---|---|
| Interna verticale | 7.70 | 0.13 |
| Interna orizzontale — flusso verso l'alto (soffitto) | 10.00 | 0.10 |
| Interna orizzontale — flusso verso il basso (pavimento) | 5.90 | 0.17 |
| Esterna (qualsiasi orientazione) | 25.00 | 0.04 |
Per il calcolo del fRsi secondo EN ISO 13788 usare h = 8.0 W/m²K per le superfici interne.
Temperature di Calcolo
Per il calcolo di Ψ secondo EN ISO 10211 si usano tipicamente:
- Temperatura interna: 20°C
- Temperatura esterna: 0°C (ΔT = 20 K)
Per la verifica fRsi secondo EN ISO 13788 le temperature dipendono dalla zona climatica — fare riferimento alla normativa nazionale applicabile.
Locali Non Climatizzati
Per le superfici confinanti con locali non riscaldati (vani scala, garage, cantine, ecc.), il motore calcola automaticamente la temperatura del locale in funzione del tipo di locale selezionato, secondo le tabelle della norma UNI/TS 11300-1. La temperatura risultante viene indicata come Calcolata nella lista delle condizioni al contorno.
Bordi Adiabatici
I bordi della sezione non esposti a condizioni termiche devono essere definiti come adiabatici (flusso nullo). Questo corrisponde fisicamente a un piano di simmetria o a un confine con una zona a temperatura analoga. La posizione dei bordi adiabatici influenza il risultato — seguire le indicazioni dell'EN ISO 10211 Annex B per il posizionamento corretto.
💡 Limiti del Calcolo
- Il calcolo è stazionario (steady state) — non considera effetti dinamici o accumulo di calore nel tempo
- La sezione è bidimensionale — per elementi con variazione geometrica nella terza dimensione (es. tasselli puntuali, staffe metalliche) è necessaria una correzione separata o un calcolo 3D
- I materiali sono assunti omogenei e isotropi — per materiali con conduttività direzionale (es. pannelli in lana di roccia compressa) usare una conduttività equivalente
- Il programma non calcola la condensa interstiziale (calcolo di Glaser) — per quella verifica è necessario un modulo separato
- Il campo seedPoint di ogni area materiale deve essere un punto strettamente interno al poligono — un punto sul bordo può causare comportamenti imprevedibili nel flood-fill di assegnazione del materiale
📌 Norme di Riferimento
| Norma | Oggetto |
|---|---|
| EN ISO 10211 | Ponti termici — Calcolo del flusso termico e delle temperature superficiali |
| EN ISO 13788 | Verifica igrotermale — Rischio condensa e muffa superficiale |
| EN ISO 6946 | Resistenza termica e trasmittanza dei componenti edilizi |
| EN ISO 14683 | Trasmittanza termica lineare — Metodi semplificati e valori di riferimento |
| UNI 10351 | Conduttività termica e permeabilità al vapore dei materiali da costruzione |
| UNI/TS 11300-1 | Prestazioni energetiche degli edifici — Calcolo del fabbisogno di energia termica |