Metodo di Calcolo Reti di Canali - Cenni di Fluidodinamica
Principi fondamentali di fluidodinamica applicati al calcolo delle reti di canali per impianti aeraulici, con particolare riferimento all'equazione di Bernoulli e alle perdite di carico.
📐 Equazione di Bernoulli
Prima di entrare nel merito della trattazione, è doveroso qualche cenno alla fluidodinamica dell'aria, su cui si basa il calcolo dei canali.
L'equazione di Bernoulli, applicata al moto stazionario di un fluido in assenza di attrito, ha la forma:
(1.1)
dove:
| Simbolo | Descrizione | Unità |
|---|---|---|
| v | Velocità locale della linea di flusso | m/s |
| P | Pressione assoluta | Pa (N/m²) |
| ρ | Densità | kg/m³ |
| g | Accelerazione di gravità | m/s² |
| z | Elevazione | m |
Assumendo costante la densità del fluido, l'equazione (1.1) si riduce a:
(1.2)
⚙️ Equazione per Fluidi Reali
Sebbene l'equazione (1.2) sia ricavata per fluidi ideali, essa può essere estesa ai fluidi reali per l'analisi del comportamento nelle reti di canali. La relazione per la resistenza del moto di un fluido reale in un condotto, applicata tra due sezioni, è:
(1.3)
dove:
| Simbolo | Descrizione | Unità |
|---|---|---|
| V | Velocità media nella sezione del condotto | m/s |
| ΔPt,1-2 | Perdita di pressione totale dovuta alle perdite dinamiche e per attrito tra le sezioni 1 e 2 | Pa |
La pressione assoluta P è definita come:
(1.4)
dove ps = pressione statica relativa [Pa] e pa = pressione atmosferica [Pa].
📊 Equazione Pratica di Calcolo
Introducendo la condizione ρ₁ ≈ ρ₂ ≈ ρ = costante e trascurando il termine g·ρ·(z₁–z₂), si giunge alla seguente espressione finale di uso pratico:
(1.5)
💡 Pressione Totale e Perdite di Carico
La forma semplificata (1.5) contiene nel secondo membro le due forme principali di energia posseduta dal fluido in moto:
- Pressione statica: energia di pressione.
- Pressione dinamica: energia cinetica.
La somma di queste due forme di energia rappresenta la pressione totale dell'aria. Se non esistessero le perdite di carico, la pressione totale si manterrebbe costante durante il moto. Le perdite di carico (o "perdite di pressione totale"), evidenziate nel primo membro dell'equazione (1.5), esprimono la riduzione di energia totale dell'aria nel suo moto.