Equazioni per il calcolo delle perdite per attrito
Le perdite di carico per attrito possono essere calcolate mediante l'equazione di Darcy, che lega la perdita di pressione alla lunghezza del canale, alla velocità del flusso e al coefficiente di attrito della superficie interna.
⚙️ Equazione di Darcy
(3.1) 
dove:
| Simbolo | Descrizione |
|---|---|
| Δpf | perdita di carico per attrito, in termini di pressione totale, Pa |
| f | coefficiente di attrito, adimensionale |
| L | lunghezza del canale, m |
| Dh | diametro idraulico, m |
| V | velocità, m/s |
| ρ | densità, kg/m³ |
⚙️ Coefficiente di attrito (Diagramma di Moody)
Il coefficiente di attrito è dato dal diagramma di Moody. Ai nostri fini, è sufficiente sapere che:
- nella zona del diagramma relativa al moto laminare (numero di Reynolds minore di 2000), il coefficiente di attrito è una funzione del solo numero di Reynolds
- nella zona relativa al moto completamente turbolento, denominata "regime turbolento di condotto scabro", il coefficiente di attrito dipende esclusivamente dalla rugosità della superficie interna del canale e dalla presenza di protuberanze interne, come i giunti
- nella zona compresa tra il "regime turbolento di condotto liscio" e il "regime turbolento di condotto scabro", esiste la zona del "regime turbolento di transizione", nella quale il coefficiente di attrito può essere calcolato con la formula di Colebrook
⚙️ Formula di Colebrook
La formula di Colebrook è in forma implicita, rispetto al coefficiente di attrito f, che pertanto deve essere ricavato con tecniche iterative:
(3.2) 
dove:
| Simbolo | Descrizione |
|---|---|
| ε | rugosità assoluta del condotto, m |
| Re | numero di Reynolds |
⚙️ Formula semplificata
Una formula semplificata per il calcolo del coefficiente di attrito è la seguente:
(3.3)
se f' ≥ 0.018 allora f = f'
se f' < 0.018 allora f = 0.85·f' + 0.0028
I coefficienti di attrito calcolati con la (3.3) sono contenuti entro il 1.6% di quelli ottenuti dalla (3.2).
⚙️ Numero di Reynolds
Il numero di Reynolds può essere calcolato mediante la seguente equazione:
(3.4)
dove:
| Simbolo | Descrizione |
|---|---|
| ν | viscosità cinematica, m²/s |
Per aria standard, il numero di Reynolds può essere calcolato con la seguente formula:
